色差计的设计方案 -

色差是指用数值的方式表示两种颜色给人色彩感觉上的差别。色差计的精度与其光谱特性符合卢瑟条件的程度有关，符合的程度高，则仪器测量精度高。卢瑟条件定义如下：

式中：S0(λ)为仪器内部光源的光谱分布；S（λ）为选定的标准照明体光谱分布；x(λ)、y(λ)、z(λ)分别为X、Y、Z校正滤色器的光谱投射比；(λ)为色彩传感器的光谱灵敏度；Kx、Ky、Kz是3个与波长无关的比例常数；x（λ）、y（λ）、z（λ）为CIE1931标准色度观察者光谱三次激值，如图1所示。

图1 CIE1931标准色度观察者光谱三次激值

为了更好地匹配卢瑟条件，在实际中，常采用滤光片绿色修正法修正，但由于有色玻璃的品种有限，制作玻璃设备和调试设备复杂，价格较贵，所以此处放弃采用滤光片滤色修正方案。采用IIC总线的数字色彩传感器，该传感器内部置红色、绿色、蓝色和透明输出滤光片以及IR遮光滤光片，分辨率为16位。利用软件补偿方法来对卢瑟条件进行较为精确的匹配。

色差计系统总体设计

色差计主要由光源、d/8度积分球、颜色传感器、光谱响应曲线修正、信号处理及显示部分组成。系统结构如图2所示。由光源生产光线作为入射光线射到待测色边上面，待测色板可以是标准色板或实测样品，然后由积分球搜集光线给颜色传感器。对颜色传感器输出进行光谱响应曲线修正，计算出色差结果并将显示到LCD显示屏上。

图2 测色系统结构框图

光源

同一颜色的物体在不同的光源照射下呈现的颜色是不一样的，因此光源是影响色差计的一个非常重要的因素。可根据待测样板的实际情况选择CIE规定的A标准光源、C标准光源、D系列标准光源D50、D65、D75、F标准光源的一种，A光源的颜色偏黄，色温为2856K，C光源的色温6744K，它表示北方天空的日光，D系列的光源的色温为5000~7500K，接近白色，所以其显示性较好。F系列的光源为较节电的荧光灯显示性一般。光源可以更换，但每次更换光源后要进行色差计校准。各种光源下用标准反射折板光谱三次激值如表1所示。

表1 各种光源下用标准反射白板光谱三次激值

序号光源 2°视角理想白色物体 10°视角理想白色物体

序号	光源	2°视角理想白色物体			10°视角理想白色物体
序号	光源	X₀	Y₀	Z₀	X₀	Y₀	Z₀
1	D65日光	95.05	100.00	108.88	94.81	100.00	107.30
2	A白炽灯	109.85	100.00	35.59	111.14	100.00	35.20
3	F2荧光灯	99.19	100.00	67.40	103.28	100.00	69.03
4	F7荧光灯	95.04	100.00	108.76	95.79	100.00	107.69
5	F11荧光灯	100.97	100.00	64.37	103.87	100.00	65.63
6	C日光	98.07	100.00	118.23	97.29	100.00	116.15
7	D50日光	96.07	100.00	82.52	96.72	100.00	81.43
8	D55日光	95.68	100.00	92.15	95.80	100.00	90.26
9	D75日光	94.97	100.00	122.64	94.42	100.00	120.64

色差计使用一段时间后，光源色温会发生变化，其相对光谱率分布就会改变，导致其与卢瑟条件的匹配精度降低，故其测色精度也随之下降。因此，为了保证色差计的长期测量精度，需要定期用标准反射白板进行标定。

d/8度积分球

积分球可降低并除去由光线的形状、发散角度、及探测器上不同位置的响应度差异所造成的测量误差，此处检测光路采用d/8度积分球，照明与观察条件为d/8方式，如图3所示。使用凸镜可降低测量时因入射光源不均匀分布或光束偏移所造成的微小误差，可以提高测量的准确度，因而在积分球的设计中使用了凸镜。由光源产生光线入射到凸镜上，经过凸镜聚焦，以8°角直射到标准色板或被测样品上，其镜面反射成分被光泽陷阱吸收，漫射照明光线被积分球搜集，由RGB颜色传感器接收。

图3 d/8度积分球

颜色传感器

数字颜色传感器在单一芯片上集成有16个光电二极管，这二级管共分为4种类型，其中4个光电二极管带有红色滤光片，4个光电二级管带有绿色滤光片，4个光电二极管带有蓝色滤光片，其余4个不带有任何滤光片。这些光电二级管在芯片内饰交叉排列的，能够最大限度地减少入射光辐射的不均匀性，从而提高精确度。每组形同颜色的4个光电二极管是并联连接的，均匀分布在二级管阵列中，这样可以消除颜色的位置误差。IR遮光滤光片除波长680nm以上

远红外波。为了使微处理器MCU在光传感器积分期间更好的处理其他任务，芯片内部有4个并行16位高精度模数转换器A/D，可通过I2C总线来设置内部控制和捕捉寄存器，同时捕捉4个ADC通道寄存器值进行数据传送。INT引脚可及时的产生中断信号，提高数据传送的实时性。SYNC引脚可用做同步取样，在光源发生闪烁时，也能保证取样的稳定性与精确度的要求。图4为数字色彩传感器功能框图。

图4 数字色彩传感器功能框图

光谱响应曲线修正

图5为数字色彩传感器分别在红滤光片、绿滤光片、蓝滤光片、不带有任何全通模式下的响应特征图。要做到色差计的色彩统一性和与设备无关性，可通过光谱响应曲线线性变换矩阵M实现设备相关空间RGB与设备无关空间XYZ之间的正确转换，完成对光谱响应曲线的修正。光谱响应曲线的修正公式如下：

式中：M为光谱响应曲线线性变换矩阵，是通过测量数据计算确定的3X3矩阵；Rxyz为CIE-XYZ光谱三次激值XYZ的列向量；RRGB为颜色传感器输出的RGB值的列向量。

图5 数字色彩传感器的响应特性

为了得到线性矩阵M，需要一台高精度的色彩亮度计作为标准设备，最好采用分光辐射亮度计，色彩亮度计通过将二极管与光栅结合进行线性排列，40个传感器保证了与CIE1931配色函数的最佳拟合度，可在2°标准观测者与10°标准观测者之间进行选择。可以测量X、Y、Z，特征波长等参数。

标定用的色板采用标准24色色卡中的红绿蓝3张色卡。在D50光源，23℃±2℃环境温度，相对湿度65%以下，用图2积分球对红绿蓝色卡各种测量10次，记录数字色彩传感器输出的RGB值后求平均，得到T矩阵，如表2所示。

表2 数字色彩传感器T矩阵

	R	G	B
红色色卡	44063	12831	14609
绿色色卡	20357	37929	18478
蓝色色卡	11850	17026	38033

然后把图2中积分球上的RGB传感器取下，色彩亮度计接在积分球上RGB传感器位置对红绿蓝色卡测量各10次，记录色彩亮度计输出的是物体的三次激值X、Y、Z值后求平均。得到X矩阵。如表3所示

表3 色彩亮度计X矩阵

	X	Y	Z
红色色卡	21.698	12.565	3.797
绿色色卡	15.031	23.184	7.796
蓝色色卡	6.882	5.752	21.097

光谱响应曲线线性变换矩阵M的系数可能过式计算得出结果，如表4所示。

表4 光谱响应曲线线性变换M矩阵

	X	Y	Z
R	0.00045520	0.00016562	-0.00010398
G	0.00016999	0.00060596	-0.00003156
B	-0.00003699	-0.00017163	0.00060122

用式（3）计算出矩阵M代入式（2），得到下面的公式：

信号处理

为了进一步改进和统一颜色评价的方法，1976年CIE推荐了新的颜色空间及其有关的色差公式，即CIE1976LAB（或L*a*b*）系统，现在已经成为世界各国正式采纳。作为国际通用的测色标准。CIE1976L*a*b*空间有CIEXYZ系统通过数学方法转换得到，转换公式如下：

式中：X、Y、Z是物体的三次激值；X0、Y0、Z0为理想白色物体的D65光源10°市场CIE标准照明体的三次激值；L*表示心理明度；a*、b*为色度。

有XYZ变换为L*a*b*转换后的空间用迪卡直角坐标体系表示，形成表述的心理颜色空间，+a*表示红色，-a*表示绿色，+b*表示黄色，-b*表示蓝色，颜色的明度由L*的百分数表示。若两个色样样品都按照L*、a*、b*标定颜色，则；两者之间的总色差△E*ab用式（6）计算：

式中：△L*为心理明度差，△a*和△b*为心理色度差。

△E*ab即为得到的色差结果，显示到LCD显示屏上。用户通过观察显示屏上的结果即获得样品的色差检验数据，从而进一步做出颜色筛选的决策。